Александр Андреевич Архангельский родился в станице Тезиково Пензенской области, в семье священника. После смерти отца многие домашние обязанности были возложены на плечи Александра Андреевича. Мама, не смотря на финансовые трудности, постаралась обеспечить детям достойное образование. Музыкальное образование начал получать в Пензе и уже в возрасте 16 лет начал руководить местным хором.
Не смотря на свой юный возраст, Александр Андреевич Архангельский ощущал недостаток знаний и брал дополнительные уроки теории музыки. Вскоре Александр Андреевич начинает работать дирижером и учителем пения в архангельской семинарии, но не оставляет надежды продолжить образование. Архангельский уезжает в Санкт-Петербург, но испытывает сложности при поступлении в университет, так как не имеет аттестата зрелости. В 1870г. Александру Андреевичу удается поступить в Военно-медицинскую академию, но его обучение продолжается недолго, ведь своим признанием он считает музыку. В 1872 г. Архангельский сдаёт экзамен экстерном по специальности дирижер. И в декабре того же года создаёт один из самых известных хоровых коллективов России.
В самом начале это был небольшой певческий коллектив церковного хора из 20 человек. Коллектив с первых месяцев существования хорошо себя зарекомендовал у любителей церковной музыки, поэтому число певцов увеличивалось, и уже в 1883 году был дан первый большой концерт. Хор дал целый цикл «Исторических концертов». Девять исторических концертов вызвали огромный интерес у московской интеллигенции.
Александр Андреевич познакомил публику с древним творчеством – капелла исполняла произведения авторов, относящихся к самому началу эпохи возникновения полифонии. Музыкальная деятельность его весьма почётна и имеет огромное значение в истории музыки.
Архангельский первый ввёл в церковное хоровое исполнение женские голоса. Хор просуществовал целых 15 лет, однако, с переездом Архангельского в Прагу деятельность капеллы пошла на спад, а в 1935 году был окончательно расформирован. Александр Андреевич Архангельский скончался в Праге в 1924г. Его деятельность поспособствовала созданию большого числа хоровых коллективов, соответствующей литературы и многих новых хоровых произведений. Улицей Архангельского названы улицы во многих городах России.